◎ 直線衰減係數( μ);質量衰減係數(μ/ρ);電子衰減係數(eμ)及原子衰減係數(aμ)

水¹₁H₂¹⁶₈O      ρ：1000 kg/m³ 10MeV時 A=18  Z=7.51

1莫耳H₂O分子數＝ 6.02 × 10²³個H₂O分子/mole ＝ 18克/mole

1克   H₂O分子數＝1莫耳H₂O分子數 ÷ 18克/mole

       ＝ 6.02 × 10²³個H₂O分子/mole ÷ 18克/mole

       ＝ 0.334 × 10²³個H₂O分子/g

1 kg   H₂O分子數＝1莫耳H₂O分子數 ÷ 18克/mole × 1000

       ＝ 6.02 × 10²³個H₂O分子/mole ÷ 18克/mole × 1000

       ＝ 1 g H₂O分子數 × 1000

       ＝ 0.334 × 10²³個H₂O分子/g × 1000

       ＝ 0.334 × 10²⁶個H₂O分子/kg

< H₂O分子數：每kg＝每g × 1000 >

0.334 × 10²⁶個H₂O分子/kg ( 1 kg H₂O分子數 ) ＝ 0.334 × 10²³個H₂O分子/g (1克 H₂O分子數 ) × 1000

1 g     H₂O e^－數＝ 1莫耳H₂O分子數 ÷ 18克/mole × 7.51

＝ 6.02 × 10²³個H₂O分子/mole ÷ 18克/mole × 7.51

＝ 1 g H₂O分子數 × 7.51

＝ 0.334 × 10²³個H₂O分子/g  × 7.51

＝ 2.511 × 10²³個e^－/g

1 kg   H₂O e^－數＝ 1莫耳H₂O分子數 ÷ 18克/mole × 1000 × 7.51

＝ 6.02 × 10²³個H₂O分子/mole ÷ 18克/mole × 1000 × 7.51

＝ 1 g H₂O分子數 × 1000 × 7.51

＝ 0.334 × 10²³個H₂O分子/g × 1000 × 7.51

＝ 1 kg H₂O分子數 × 7.51

＝ 0.334 × 10²⁶個H₂O分子/kg × 7.51 ＝ 2.511 × 10²⁶個e^－/kg

＝ 1 g H₂O e^－數 × 1000

＝ 2.511 × 10²³個e^－/g × 1000 ＝ 2.511 × 10²⁶個e^－/kg

＝ 2.511 × 10²⁶個e^－/kg

< H₂O電子數：每kg＝每g × 1000 >

2.511 × 10²⁶個e^－/kg ( 1 kg H₂O電子數 ) ＝ 2.511 × 10²³個e^－/g (1克 H₂O電子數 ) × 1000

< H₂O電子數與分子數轉換：H₂O電子數 ＝ 分子數 × 7.51>

2.511 × 10²³個e^－/g ( 1 g H₂O電子數 ) ＝ 0.334 × 10²³個碳分子/g (1克 H₂O分子數 ) × 7.51

2.511 × 10²⁶個e^－/kg ( 1 kg H₂O電子數 ) ＝ 0.334 × 10²⁶個碳分子/kg (1kg H₂O分子數 ) × 7.51

<H₂O電子數與分子數轉換：H₂O電子數 ＝ 分子數 × 7.51，H₂O分子數(電子數)：每kg＝每g × 1000 >

                           ÷18                       ×7.51

  1莫耳分子數              →→ 1克H₂O分子數        →→ 每克H₂O電子數

（6.02 × 10²³個H₂O分子/mole） (0.334 × 10²³個H₂O分子/g)    (2.511 × 10²³個e^－/g)

                                   ↓×1000          ×7.51   ↓×1000

                                 1公斤H₂O分子數       →→ 每公斤H₂O電子數                        

                           (0.334 × 10²⁶個H₂O分子/kg)   (2.511 × 10²⁶個e^－/kg)

E散射

制動

E吸收

↱                   2.22%                         ↰

                  100×100×100   1000×1000

ρ：1 g/cm³ ＝ 1000000 g / m³ ＝ 1000 kg/ m³

μ ＝0.0222 / cm ＝ 2.22% / 1cm ＝ 2.22 / m

μ/ρ：0.0222 cm² / g ＝ 0.00222 m² / kg

μ ＝ 2.22 / m 

μ/ρ＝0.00222 m² / kg       ＝μ÷ρ＝2.22 ÷ 1000 kg / m³

eμ＝ 0.000884 × 10^－26 m² / el ＝μ/ρ÷每公斤電子數＝0.00222 m² / kg ÷ ( 2.511 × 10²⁶個e^－/kg )

aμ＝ 0.006646 × 10^－26 m² / at ＝μ/ρ÷每公斤分子數＝μ/ρ÷(每公斤電子數÷Z)

                                            ＝ 0.00222 m² / kg ÷ [(6.02 × 10²³個分子/mole )÷18克/mole(分子量)×1000]  

                                             ＝ 0.00222 m² / kg ÷ [(2.511 × 10²³個e^－/g ) × 1000 ÷ 7.51(原子序) ]

＝ 0.00222 m² / kg ÷ [(2.511 × 10²⁶個e^－/kg ) ÷ 7.51 ]

＝ 0.00222 m² / kg ÷ [( 0.334 × 10²³個分子/g ) × 1000 ]

＝ 0.00222 m² / kg ÷ ( 0.334 × 10²⁶個分子/kg )

◎質量、電子及原子吸收係數

(一)直線衰減係數 μ

厚度為△X之衰減體，藉著輻射與薄層上的電子及原子作用，而減低透射輻射之強度，被薄層(△X)所衰減之輻射量乃依薄層上的電子數而定。如果將薄層擠壓使其厚度變為原有之一半，則它仍有相同的電子束而將衰減相同百分率之X光束，當然此時其直線衰減係數μ(每厘米之衰減)將為原來的兩倍，所以直線衰減係數μ將依其物質之密度而定。

(二)質量衰減係數  μ/ρ

        更基本的衰減係數是質量係數（mass cofficient），乃是將直線衰減係數μ除以密度ρ而得，此係數（以μ/ρ表之）與密度無關，其單位為cm²/g或m²/kg。即：

        當用質量衰減係數μ/ρ計算時，吸收體之厚度應以面密度g /cm²或kg / m²表之。

        例如要決定銅箔之厚度時，可切下面積為10cm×10cm之物質然後稱重。

如果重量為30g，則其厚度可以表示為30g/100cm²或0.3g/cm²。

如果厚度以g/cm²表之，則以cm²/g為單位之質量衰減係數是最適當之吸收係數。

質量衰減係數（mass attenuation coefficient）定義為厚度為1g/cm²之薄層所衰減的X光射線強度之分率。

例如，假設鉛（ρ＝11.3g/cm³）之直線係數是0.12cm^－1，則其對應之質量衰減係數μ/ρ是：

(三)電子衰減係數  eμ＝μ/ρ÷Ne

        同樣可計算薄層單位面積之電子數，而將薄層之厚度以electrons/cm²表之，此對應的衰減係數稱為電子衰減係數(以eμ表之)，其單位為cm² / electrons。電子衰減係數eμ定義為1 electrons/cm²之薄層所衰減之X射線強度的比率，因為在厚度為1g/cm²之薄層裡有非常多的電子，所以與質量衰減係數比較起來，電子衰減係數非常小。正如質量衰減係數μ/ρ可將直線衰減係數μ除以密度ρ而得，電子衰減係數eμ也可以由質量衰減係數μ/ρ除以每g之電子數Ne而得。

(四)原子衰減係數  aμ＝eμ×Z

同樣也可計算薄層裡的原子數，而將薄層的厚度以atoms/cm²表之，此對應的衰減係數稱為原子衰減係數(以aμ表之)，其單位為cm² / atoms。因為每個原子裡有Z個電子，所以aμ＝eμ×Z。

這些係數關係列於表一裡。因為質量、電子及原子衰減係數分別以cm²/gm、electrons/cm²、cm² / atoms表之，所以這些係數常稱為截面。

表一、衰減係數彼此之間的關係

係數	符號	係數間之關係	係數之單位	所量度的厚度單位
直線	μ		m－1	m
質量		μ/ρ	m2 / kg	kg / m2
電子	eμ		m2 / el	el / m2
原子	aμ	aμ＝eμ×Z	m2 / at	at / m2

ρ＝密度

Ne＝每克電子數

Z＝物質的原子序

每克的電子數或原子數可用亞弗加厥常數求得，亞弗加厥常數是以N_A表示，其值為6.02205×10²³。

若物質的質量是以克為單位，而其數值等於其原子量，則物質裡所含的原子數即為亞弗加厥常數。例如，碳的原子量是12.00，則12.00克的碳將含有6.02×10²³個原子。

假設物質的原子量為A，而原子序為Z，則由亞佛加厥常數的定義我們可得到：

每克的原子數＝N_A/A＝Ne/Z

每克的電子數＝N_AZ/A＝Ne

每公斤的電子數＝1000 N_AZ/A＝1000Ne

每克電子數是一個重要的量，在許多的計算中常會碰到。我們將Ne來表示這個數目。