226Ra → 222Rn＋ α 核分裂能量分布公式

1-14.   ²²⁶Ra → ²²²Rn＋a [註：Ra與Rn的Z分別為88與86]，Q值為4.88 MeV，求Rn與a的能量。（95-2員）

答︰假設²²²Rn的能量，質量與速度分別為E₁、M₁與V₁，a的質量與速度分別為M₂與V₂，則
能量守恆: (1/2)(M₁V₁²)＋(1/2)(M₂V₂²)＝Q ----------(1)
動量守恆: M₁V₁＝M₂V₂ ---------------------------------(2)
²²²Rn能量為E₁＝Q[M₂/(M₁＋M₂)]＝86.4 keV
a能量為E₂＝Q[M₁/(M₁＋M₂)]＝4.79 MeV

(另)

²²²Rn能量為E₁＝Q[M₂/(M₁＋M₂)]＝4/(222+4)× 4.88 MeV＝86.4 keV

a能量為E₂＝Q[M₁/(M₁＋M₂)]＝222/(222+4)× 4.88 MeV＝4.79 MeV

(證明)